Математика 7 клас

Алгебра

Тема 1. Алгебраїчні вирази. Рівняння з однією змінною.

1. Вступ до алгебри.
2. Лінійне рівняння з однією змінною.
3. Розв’язування текстових задач.
4. Тотожно рівні вирази. Тотожності.
5. Ступінь з натуральним показником і його властивості.
6. Одночлени.
7. Багаточлени.
8. Додавання і віднімання багаточленів.
9. Множення многочлена на одночлен.
10. Множення многочлена на многочлен.
11. Розклад многочлена на множники. Винесення спільного множника за дужки.
12. Розклад многочлена на множники. Метод групування.
13. Добуток різниці і суми двох виразів.
14. Різниця квадратів двох виразів.
15. Квадрат суми і квадрат різниці двох виразів.
16. Перетворення многочлена в квадрат суми або різниці двох виразів.
17. Сума і різниця кубів двох виразів.
18. Застосування різних способів розкладу многочлена на множники.

Тема 2. Функції

1. Зв’язки між величинами. Функція.
2. Способи задавання функції.
3. Графік функції.
4. Лінійна функція, її графік і властивості.

Тема 3. Системи лінійних рівнянь з двома змінними.

1. Рівняння з двома змінними.
2. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
3. Системи рівнянь з двома змінними. Графічний метод розв’язання системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
4. Розв’язування систем лінійних рівнянь методом підстановки.
5. Розв’язування систем лінійних рівнянь методом додавання.
6. Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь.

Геометрія

Тема 1. Прості геометричні фігури та їхні властивості.

1. Точки та прямі.
2. Відрізок та його довжина.
3. Промінь, кут та вимірювання кутів.
4. Суміжні та вертикальні кути.
5. Перпендикулярні прямі.
6. Аксіоми.

Тема 2. Трикутники.

1. Рівні трикутники. Висота, бісектриса і медіана трикутника.
2. Перша і друга ознаки рівності трикутників.
3. Рівнобедрений трикутник і його властивості.
4. Ознаки рівнобедреного трикутника.
5. Третя ознака рівності трикутників.
6. Теореми.

Тема 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника

1. Паралельні прямі.
2. Ознаки паралельності двох прямих.
3. Властивості паралельних прямих.
4. Сума кутів трикутника. Нерівність трикутника.
5. Прямокутний трикутник.
6. Властивості прямокутного трикутника.

Тема 4. Окружність і коло.

1. Геометричне місце точок. Окружність і коло.
2. Властивості окружності. Дотична до окружності.
3. Описана і вписана окружність трикутника.
4. Завдання на побудову.

Олімпіадні теми (додаткові)

1. Парність.
2. Логічні завдання (лицарі та брехуни).
3. Принцип Діріхле.
4. Переливання.
5. Розрізання.
6. Зважування.
7. Комбінаторика.
8. Графи.