Математика 9 клас
Алгебра
Тема 1. Нерівності
- Числові нерівності.
- Основні властивості числових нерівностей.
- Додавання і множення числових нерівностей.
- Нерівності з однією змінною.
- Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Числові проміжки.
- Системи лінійних нерівностей з однією змінною.
Тема 2. Квадратична функція
- Повторення та розширення знань про функції.
- Властивості функції.
- Квадратична функція, її графік та властивості.
- Побудова графіків квадратичних функцій. Практикум.
- Розв’язування квадратних нерівностей.
- Системи рівнянь з двома змінними.
- Системи двох рівнянь з двома змінними як математична модель прикладної задачі.
Тема 3. Елементи прикладної математики
- Математичне моделювання.
- Відсоткові розрахунки.
Тема 4. Елементи комбінаторики та теорії ймовірностей
- Метод математичної індукції.
- Основні правила комбінаторики. Перестановки.
- Розміщення.
- Поєднання (комбінації).
- Частота і ймовірність випадкової події.
- Класичне визначення ймовірності.
- Обчислення ймовірностей за допомогою правил комбінаторики.
- Початкові відомості про статистику.
Тема 5. Числові послідовності
- Числові послідовності.
- Арифметична прогресія.
- Сума n перших членів арифметичної прогресії.
- Геометрична прогресія.
- Сума n перших членів геометричної прогресії.
- Уявлення про межу послідовності.
- Сума нескінченної геометричної прогресії, модуль знаменника якої менше 1.
- Сумування.
Геометрія
Тема 1. Розв’язування трикутників
- Поняття синуса, косинуса і тангенса кута.
- Теорема косинусів.
- Теорема синусів.
- Розв’язування трикутників.
- Формули для знаходження площі трикутника.
Тема 2. Правильні багатокутники
- Правильні багатокутники та їхні властивості.
- Довжина кола. Площа кола.
Тема 3. Декартові координати на площині
- Відстань між двома точками із заданими координатами.
- Рівняння фігури. Рівняння кола.
- Рівняння прямої.
- Кутовий коефіцієнт прямої.
Тема 4. Вектори
- Поняття вектора.
- Координати вектора.
- Додавання і віднімання векторів.
- Множення вектора на число.
- Скалярний добуток векторів.
Тема 5. Геометричні перетворення
- Рух (переміщення) фігури. Паралельний перенос.
- Осьова симетрія.
- Центральна симетрія. Поворот.
- Подібність фігур.
Олімпіадні теми
- Парність.
- Логічні задачі.
- Розрізи. Зважування.
- Принцип Діріхле.
- Складання рівнянь.
- Комбінаторика.
- Графи.
- Інваріант.
Мальцев Тарас Юрійович
Дипломований фізик-ядерник, методист, автор завдань для математичних і фізичних відкритих міжнародних олімпіад, член журі. Викладач з 12-річним стажем. Спеціалізується на учнях просунутого рівня, підготовці учнів до вступу до ВНЗ Європи. Має успішних абітурієнтів в 11 країнах Європи (Австрія, Німеччина, Італія, Ірландія, Латвія, Польща, Чехія, Україна, Чорногорія, Франція, Швейцарія) і призерів олімпіад з математики та фізики.
Курс створений для учнів 9 класу, які готуються до різних видів іспитів з математики і хочуть систематизувати знання за кілька років навчання. Він підійде як тим, хто відчуває невпевненість у базових темах або прагне підвищити свій результат на іспиті, так і учням просунутого рівня.
Ми тут, щоб допомогти!
Є питання або відгуки?
Наша спеціалізована служба підтримки готова допомогти вам з будь-якими питаннями або проблемами. Ми прагнемо надавати оперативну та корисну допомогу, щоб забезпечити вам безпроблемне та приємне навчання в нашій компанії.
Записатися на курс
Sign up to receive our latest updates
Зв'яжіться з нами
Потрібна допомога?
Популярні теми
Месенджери
- © 2026 Онлайн-школа Gravity. Усі права захищені.